コンテナハウスは建築物(重量鉄骨造)となりますので、固定資産税、各種税金がかかります。

トレーラーハウスの場合は、少々複雑です。
道路運送車両法保安基準第２条の制限内のトレーラーハウスは、固定資産税ではなく自動車税が発生します。車検も必要です。
ただし、定置固定して公道を走らせず自動税の対象から外れる場合は、改めて償却資産税の対象になります。